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Tree

[Algorithm] cpp 백준 24272번: 루트 노드가 많은 트리일수록 좋은 트리이다

유일 경로 트리의 간선 방향을 제어하며 ‘모든 정점에 도달 가능한 루트’의 수를 유지하는 문제입니다. Euler tour로 서브트리를 구간화하고, child→parent 제약의 교집합과 parent→child 제약의 합집합을 각각 multiset과 세그먼트 트리로 관리하여 매 쿼리 O(log N)에 정답을 계산합니다. 엣지 케이스(교집합 공집합, 전역 인터벌, 무방향 전환)까지 안정적으로 처리합니다.
[Algorithm] cpp 백준 24272번: 루트 노드가 많은 트리일수록 좋은 트리이다

[Algorithm] cpp 백준 3319번: 전령들

트리의 각 도시에서 수도까지 메시지를 가장 빨리 전달하는 최소 시간을 구하는 문제입니다. 도시 i는 출발 준비 시간 S_i와 1km당 이동 시간 V_i를 가지며, 유일한 최단 경로를 따라 이동 중 중간 도시에서 다른 전령에게 넘길 수 있습니다. dp[u]를 루트까지의 거리 dist[u]를 이용해 dp[u] = S_u + V_u·dist[u] + min_{조상 x}(dp[x] − V_u·dist[x])로 정리하고, 조상 집합에 대한 직선 최소값 질의를 처리하기 위해 Li Chao Tree(선형함수 컨벡스 헐 트릭)를 트리 경로에 영속적으로 유지(퍼시스턴스)하여 각 정점에서 O(log C)에 답합니다. 64비트 정수 및 곱셈 시 128비트 캐스팅으로 오버플로를 방지합니다.
[Algorithm] cpp 백준 3319번: 전령들

[Algorithm] cpp-python 백준 18123번: 평행우주

각 별자리는 s≤30의 트리로 주어집니다. 위상(동형)만을 비교하므로 번호를 무시하고 트리 중심에서 AHU 문자열 정규형을 만들어 대표값을 구한 뒤, 두 중심일 땐 사전순 최소를 택해 중복을 제거합니다. 서로 다른 정규형의 개수가 한 우주에 공존 가능한 별자리 최대 수가 됩니다. 전체 별 수 합 ≤1e6 조건에서 선형에 가깝게 처리되어 안전합니다.
[Algorithm] cpp-python 백준 18123번: 평행우주

[Algorithm] C++ 백준 12736번 : Fireworks

백준 12736 Fireworks(APIO 2016)는 스위치-연결점-폭약으로 이루어진 트리에서 모든 폭약의 폭발 시각을 같게 만들기 위해 도화선 길이를 조정하는 최소 비용을 구하는 문제입니다. 볼록 함수(slope trick) 기반 트리 DP와 small-to-large 우선순위 큐 합병으로 O((N+M) log^2(N+M))에 해결합니다. 구현 핵심은 기울기 변화 지점을 우선순위 큐로 관리하고, 간선 통과 시 upperize 연산으로 기울기와 절편 변화를 반영하는 것입니다. 안전한 64-bit 정수 사용과 서브트리 크기 기준 정렬로 상수 시간을 줄여 AC를 얻습니다.
[Algorithm] C++ 백준 12736번 : Fireworks