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Competitive Programming

[Algorithm] cpp 백준 24272번: 루트 노드가 많은 트리일수록 좋은 트리이다

유일 경로 트리의 간선 방향을 제어하며 ‘모든 정점에 도달 가능한 루트’의 수를 유지하는 문제입니다. Euler tour로 서브트리를 구간화하고, child→parent 제약의 교집합과 parent→child 제약의 합집합을 각각 multiset과 세그먼트 트리로 관리하여 매 쿼리 O(log N)에 정답을 계산합니다. 엣지 케이스(교집합 공집합, 전역 인터벌, 무방향 전환)까지 안정적으로 처리합니다.
[Algorithm] cpp 백준 24272번: 루트 노드가 많은 트리일수록 좋은 트리이다

[Algorithm] cpp 백준 3311번: Traffic - SCC 압축과 DAG 구간 전파

섬 내부 도로망은 선분 도로가 교차하지 않는 평면 그래프이므로, SCC 압축 DAG에서 각 컴포넌트가 도달할 수 있는 동쪽 경계 정점 집합은 y좌표 기준 연속 구간이 됩니다. 이를 이용해 동쪽 경계 정점(서쪽에서 실제로 도달 가능한 것만)을 y 오름차순으로 인덱싱하고, 자식 구간을 부모로 병합하는 역위상 전파로 각 서쪽 정점의 답(서쪽 정점에서 도달 가능한 동쪽 정점 수)을 O(n+m)에 계산합니다. 구현은 반복형 Kosaraju + 압축 그래프 위상정렬 기반입니다.
[Algorithm] cpp 백준 3311번: Traffic - SCC 압축과 DAG 구간 전파

[Algorithm] cpp 백준 3319번: 전령들

트리의 각 도시에서 수도까지 메시지를 가장 빨리 전달하는 최소 시간을 구하는 문제입니다. 도시 i는 출발 준비 시간 S_i와 1km당 이동 시간 V_i를 가지며, 유일한 최단 경로를 따라 이동 중 중간 도시에서 다른 전령에게 넘길 수 있습니다. dp[u]를 루트까지의 거리 dist[u]를 이용해 dp[u] = S_u + V_u·dist[u] + min_{조상 x}(dp[x] − V_u·dist[x])로 정리하고, 조상 집합에 대한 직선 최소값 질의를 처리하기 위해 Li Chao Tree(선형함수 컨벡스 헐 트릭)를 트리 경로에 영속적으로 유지(퍼시스턴스)하여 각 정점에서 O(log C)에 답합니다. 64비트 정수 및 곱셈 시 128비트 캐스팅으로 오버플로를 방지합니다.
[Algorithm] cpp 백준 3319번: 전령들

[Algorithm] cpp 백준 4001번: 미노타우르스 미궁

좌·우수법(Left/Right-hand rule)으로 정의되는 두 개의 표준 경로를 계산하고, 2차원 누적합으로 직사각형 내부 경로/장애물 포함 여부를 O(1)에 판정합니다. 각 좌표별로 ‘막히는 최소 정사각형 크기’와 ‘설치 가능한 최대 정사각형 크기’를 각각 이분 탐색해 교집합이 존재하면 정답 후보로 갱신하여, 가장 작은 변의 길이와 위치를 찾습니다.
[Algorithm] cpp 백준 4001번: 미노타우르스 미궁

[Algorithm] cpp 백준 8987번: 수족관 3 - 카르테시안 트리

수평 바닥을 구간 높이 배열로 모델링한 뒤, 최소 높이 기준으로 구간을 분할하는 카르테시안 트리를 구성해 각 노드 직사각형 넓이를 계산합니다. 분할로 얻는 이득을 우선순위 큐에 넣어 상위 K개를 합하면 최대 배수량을 얻습니다. 구현은 O(N)~O(N log N)으로 안정적이며, 64-bit 정수 오버플로와 구간 경계 처리, 입력 형식 차이 등을 면밀히 점검합니다.
[Algorithm] cpp 백준 8987번: 수족관 3 - 카르테시안 트리