[Python Cheatsheet] 46. math & statistics - 수학/통계 함수

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import math

math.pi       # 3.141592653589793
math.e        # 2.718281828459045
math.tau      # 6.283185307179586 (2π)
math.inf      # 양의 무한대
math.nan      # Not a Number

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import math

# 제곱근
math.sqrt(16)        # 4.0

# 거듭제곱
math.pow(2, 3)       # 8.0
2 ** 3               # 8 (내장 연산자)

# 절대값
math.fabs(-3.5)      # 3.5
abs(-3.5)            # 3.5 (내장 함수)

# 올림/내림
math.ceil(3.2)       # 4
math.floor(3.8)      # 3
math.trunc(3.8)      # 3 (정수부만)

# 반올림
round(3.5)           # 4 (내장 함수)
round(3.14159, 2)    # 3.14

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import math

# 자연로그 (밑 e)
math.log(math.e)     # 1.0

# 밑 지정
math.log(100, 10)    # 2.0
math.log10(100)      # 2.0
math.log2(8)         # 3.0

# 지수
math.exp(1)          # 2.718... (e^1)

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import math

angle = math.pi / 4  # 45도

# 기본 삼각함수 (라디안)
math.sin(angle)      # 0.707...
math.cos(angle)      # 0.707...
math.tan(angle)      # 1.0

# 역삼각함수
math.asin(0.5)       # 0.523... (라디안)
math.acos(0.5)       # 1.047...
math.atan(1)         # 0.785...

# 각도 변환
math.degrees(math.pi)  # 180.0
math.radians(180)      # 3.14159...

# 직교좌표 → 극좌표
math.hypot(3, 4)     # 5.0 (빗변)
math.atan2(1, 1)     # 0.785... (각도)

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import math

# 팩토리얼
math.factorial(5)    # 120 (5!)

# 최대공약수
math.gcd(12, 18)     # 6

# 최소공배수 (Python 3.9+)
math.lcm(4, 6)       # 12

# 여러 수의 GCD/LCM
math.gcd(12, 18, 24) # 6
math.lcm(4, 6, 8)    # 24

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import math

# 부동소수점 정밀 합계
math.fsum([0.1] * 10)  # 1.0 (sum은 0.999...9)

# 근사 비교
math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3)  # True

# 무한/NaN 체크
math.isinf(math.inf)   # True
math.isnan(float('nan'))  # True

# 조합/순열 (Python 3.8+)
math.comb(5, 2)        # 10 (5C2)
math.perm(5, 2)        # 20 (5P2)

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import statistics

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

# 산술 평균
statistics.mean(data)           # 5.5

# 기하 평균 (Python 3.8+)
statistics.geometric_mean(data) # 4.528...

# 조화 평균
statistics.harmonic_mean(data)  # 3.414...

# 가중 평균 (Python 3.11+)
statistics.fmean([1, 2, 3], weights=[1, 2, 3])

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import statistics

data = [1, 2, 3, 4, 5]

# 중앙값
statistics.median(data)         # 3

# 짝수 개일 때 낮은/높은 값
data_even = [1, 2, 3, 4]
statistics.median_low(data_even)   # 2
statistics.median_high(data_even)  # 3

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import statistics

data = [1, 1, 2, 2, 2, 3, 3]

# 최빈값 (가장 빈번한 값)
statistics.mode(data)           # 2

# 여러 최빈값 (Python 3.8+)
statistics.multimode([1, 1, 2, 2, 3])  # [1, 2]

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import statistics

data = [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]

# 표본 분산 (n-1로 나눔)
statistics.variance(data)       # 4.571...

# 모집단 분산 (n으로 나눔)
statistics.pvariance(data)      # 4.0

# 표본 표준편차
statistics.stdev(data)          # 2.138...

# 모집단 표준편차
statistics.pstdev(data)         # 2.0

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import statistics

data = list(range(1, 101))  # 1~100

# 사분위수
statistics.quantiles(data)  # [25.5, 50.5, 75.5]

# n분위수
statistics.quantiles(data, n=10)  # 10분위수

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import statistics

x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 4, 5, 4, 5]

# 피어슨 상관계수
statistics.correlation(x, y)  # 0.774...

# 선형회귀
slope, intercept = statistics.linear_regression(x, y)
print(f"y = {slope}x + {intercept}")
# y = 0.6x + 2.2

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import statistics

scores = [85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 89, 84, 91]

print(f"개수: {len(scores)}")
print(f"평균: {statistics.mean(scores):.2f}")
print(f"중앙값: {statistics.median(scores)}")
print(f"표준편차: {statistics.stdev(scores):.2f}")
print(f"최소: {min(scores)}, 최대: {max(scores)}")

# 개수: 10
# 평균: 86.80
# 중앙값: 88.5
# 표준편차: 6.05
# 최소: 76, 최대: 95

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# 위험: 부동소수점 오차
0.1 + 0.2 == 0.3  # False!

# 안전: isclose 사용
import math
math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3)  # True

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import math

# 주의: //는 -∞ 방향, trunc는 0 방향
math.floor(-3.5)  # -4
math.trunc(-3.5)  # -3
-7 // 2           # -4
int(-7 / 2)       # -3