알고리즘 (Algorithm) 이란?

알고리즘의 의미

• 문제를 해결하기 위한 일련의 순서적인 계산/풀이 절차/방법 (문제 풀이 과정)
• 이는 컴퓨터 프로그램(일련의 잘 정의된 명령어들의 집합)의 작성시 기초가 됨
• 또한, 요구되는 해로 이끄는 일련의 단계 (프로시져)
• 다만, 이러한 절차/단계들이 보다 수학적으로 엄격하게 간결하게 다루어질 필요 있음

알고리즘의 목적

• 궁극적으로, 문제의 해결을 기계로 실행하기 위한 것

알고리즘의 어원

• 9세기경 아라비아의 천문학자,수학자인 알고리즈미(al-Khowarizmi)의 이름에서 유래
• 십진법에 의해 덧셈,뺄셈,곱셈.나눗셈,제곱근,원주율을 구하는 방법을 아랍어로 기록

알고리즘의 특징

• 입력,출력 : 입력은 없을수도 있으나, 출력은 반드시 하나 이상 생성되어야함
• 유한성, Finiteness : 한정된 수의 작업 후에는, 반드시 유한 시간 내에 종료해야 함
• 명확성, Definiteness : 각 단계는 단순 명확해야하며, 모호하지 말아야 함
• 유효성, Effectiveness : 모든 명령들은 실행가능해야 함

이상의 것들은, 미국 스탠포드대학 Knuth 교수가 제시 함 (“The Art of Computer Programming”)

• 결정성, Determinisim : 매 단계 마다, 입력과 바로 전 단계의 결과에 따라 유일하게 결정됨
• 일반성, Generality : 특정 입력값들 만 아니라 요구되는 모든 입력에도 적용 가능
• 효율성, Efficiency : 알고리즘은 가능한 효율적이어야 함

알고리즘의 표현

알고리즘의 표현

• 문제를 해결하는 과정을 기술하는 수단으로써, 알고리즘을 표현할 때,
• 일상 언어, 의사코드, 흐름도(순서도), 프로그래밍 언어(C 언어 등) 등 다양하게 사용 가능

보통, 의사코드(Pseudocode)를 많이 사용

• 자연 언어도 아니고, 특정 프로그래밍 언어도 아닌 그 중간 단계의 언어로써,
• 형식적이고 명확한 문장과 제어 구조는 갖추나,
• 상세 구현 레벨까지는 신경을 쓰지 않음

알고리즘의 분석 : 효율성/성능 분석

알고리즘 효율성 참조

컴퓨팅 자원의 한계성 대처

• 계산 시간 및 메모리 비용 모두가 한정된 자원이므로,
• 효율적 알고리즘이 필요하고, 그 효율성을 분석 평가할 척도도 필요함

효율성 구분

• 소요 계산 시간 (연산 수) : 시간 복잡도 (Time Complexity)
• 소요 메모리 : 공간 복잡도 (Space Complexity)

효율성 분석

• 문제의 입력 크기가 증가함에 따라,
• 처리 시간(연산 수) 및 소요 메모리가 얼마나 증가하는가를 분석함

알고리즘의 분석 : 정확성(Correctness) 분석

알고리즘이 기대한대로 항상 올바른 결과를 내는지 수학적으로 증명하는 것

알고리즘의 수행 구조 셋

※ ☞ 제어 구조 참조

알고리즘에 담겨진 논리를 표현하며 처리 흐름의 제어를 가능케 하는 구조 셋

• 순차 구조, 선택 구조, 반복 구조

알고리즘의 분류

알고리즘 분류 참조

알고리즘의 주제별 분류

• 탐색 알고리즘 (선형검색, 이진검색 등)
• 정렬 알고리즘 (버블정렬, 선택정렬, 삽입정렬 등)
• 그래프 알고리즘 등

알고리즘의 설계 기법(전략,패러다임)에 의한 분류

• (축소 정복, 분할 정복, 탐욕 알고리즘, 동적 프로그래밍, 백트래킹 등)