[Algorithm] C++ 백준 12850번 본대 산책2

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D

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경로의 수 mod 1,000,000,007

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입력: 100000000
출력: 261245548

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정보과학관(0) --- 전산관(1) --- 신양관(3) --- 진리관(5)
    |               |               |               |
미래관(2) -------- + ---------- 한경직(4) ----- 학생회관(7)
                                    |               |
                              형남공학관(6) ---------+

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power(A, n):
    if n == 1: return A
    if n is even:
        half = power(A, n/2)
        return half * half
    else:
        return A * power(A, n-1)

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// 더 많은 정보는 42jerrykim.github.io 에서 확인하세요.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef vector<vector<ll>> Matrix;

const ll MOD = 1e9 + 7;
const int N = 8;

// 8x8 인접 행렬 (숭실대 캠퍼스)
Matrix adj = {
    {0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0},  // 정보과학관
    {1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0},  // 전산관
    {1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0},  // 미래관
    {0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0},  // 신양관
    {0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0},  // 한경직기념관
    {0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1},  // 진리관
    {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1},  // 형남공학관
    {0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0}   // 학생회관
};

// 행렬 곱셈
Matrix multiply(const Matrix& A, const Matrix& B) {
    Matrix C(N, vector<ll>(N, 0));
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            for (int k = 0; k < N; k++) {
                C[i][j] = (C[i][j] + A[i][k] * B[k][j]) % MOD;
            }
        }
    }
    return C;
}

// 행렬 거듭제곱
Matrix power(Matrix A, ll n) {
    Matrix result(N, vector<ll>(N, 0));
    // 단위 행렬로 초기화
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        result[i][i] = 1;
    }
    
    while (n > 0) {
        if (n & 1) {
            result = multiply(result, A);
        }
        A = multiply(A, A);
        n >>= 1;
    }
    
    return result;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    ll D;
    cin >> D;
    
    Matrix result = power(adj, D);
    
    // 정보과학관(0)에서 시작하여 정보과학관(0)으로 돌아오는 경로의 수
    cout << result[0][0] << "\n";
    
    return 0;
}