[Algorithm] C++ 백준 8096번 모노크로매틱 삼각형

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입력: n=6, m=9
간선: (1,2), (2,3), (2,5), (1,4), (1,6), (3,4), (4,5), (5,6), (3,6)
출력: 2

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    
    vector<vector<int>> redAdj(n + 1);
    vector<vector<int>> blackAdj(n + 1);
    
    // 빨간색 간선 저장
    vector<pair<int, int>> redEdges;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int p, k;
        cin >> p >> k;
        redEdges.push_back({p, k});
        redAdj[p].push_back(k);
        redAdj[k].push_back(p);
    }
    
    // 검은색 간선 표시 (빨간색이 아닌 모든 간선)
    vector<vector<bool>> isRed(n + 1, vector<bool>(n + 1, false));
    for (auto& e : redEdges) {
        isRed[e.first][e.second] = true;
        isRed[e.second][e.first] = true;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
            if (!isRed[i][j]) {
                blackAdj[i].push_back(j);
                blackAdj[j].push_back(i);
            }
        }
    }
    
    // 정렬하여 이분 탐색 가능하게
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sort(redAdj[i].begin(), redAdj[i].end());
        sort(blackAdj[i].begin(), blackAdj[i].end());
    }
    
    int count = 0;
    
    // 빨간색 삼각형 세기
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int deg = redAdj[i].size();
        for (int j = 0; j < deg; j++) {
            for (int k = j + 1; k < deg; k++) {
                int v1 = redAdj[i][j];
                int v2 = redAdj[i][k];
                if (v1 > i && v2 > i) {  // 중복 방지
                    if (binary_search(redAdj[v1].begin(), redAdj[v1].end(), v2)) {
                        count++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    // 검은색 삼각형 세기
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int deg = blackAdj[i].size();
        for (int j = 0; j < deg; j++) {
            for (int k = j + 1; k < deg; k++) {
                int v1 = blackAdj[i][j];
                int v2 = blackAdj[i][k];
                if (v1 > i && v2 > i) {  // 중복 방지
                    if (binary_search(blackAdj[v1].begin(), blackAdj[v1].end(), v2)) {
                        count++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    cout << count << '\n';
    
    return 0;
}

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vector<vector<int>> redAdj(n + 1);    // 빨간색 인접 리스트
vector<vector<int>> blackAdj(n + 1);  // 검은색 인접 리스트

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