Algorithm Geometry

[Algorithm] C++ 백준 2261번: 가장 가까운 두 점

평면 상 N개의 점에서 가장 가까운 두 점의 제곱거리를 구합니다. x좌표로 정렬해 분할정복으로 좌·우 구간을 해결하고, y정렬 병합과 좁은 스트립에서 dy 제약으로 후보만 비교해 O(N log N)에 도달합니다. 64비트 안전, 안정 병합, dy 기반 조기 중단 등 구현 디테일까지 점검합니다.

Algorithm Dynamic Programming

[Algorithm] C++ 백준 2419번: 사수아탕 - 구간 DP

시간당 1씩 감소하는 사탕 바구니를 0에서 출발해 최대 섭취량을 구한다. 위치 정렬 후 0을 포함한 구간을 좌우로 확장하는 O(n^3) 구간 DP로 도착시간 합을 최소화해 K*m−Σt를 극대화한다.

Algorithm Graph Tree

[Algorithm] C++ 백준 24272번: 루트 노드가 많은 트리일수록 좋은 트리이다

유일 경로 트리의 간선 방향을 제어하며 ‘모든 정점에 도달 가능한 루트’의 수를 유지하는 문제입니다. Euler tour로 서브트리를 구간화하고, child→parent 제약의 교집합과 parent→child 제약의 합집합을 각각 multiset과 세그먼트 트리로 관리하여 매 쿼리 O(log N)에 정답을 계산합니다. 엣지 케이스(교집합 공집합, 전역 인터벌, 무방향 전환)까지 안정적으로 처리합니다.

Algorithm Data Structures

[Algorithm] C++ 백준 2912번: 백설공주와 난쟁이 - 세그트리+후보검증

세그먼트 트리로 Boyer–Moore 다수결(majority) 후보를 구간 병합으로 구하고, 색상별 위치 배열에 대한 이분탐색으로 실제 빈도를 검증합니다. 전처리 O(N), 질의 O(log N)로 제한을 만족합니다.

Algorithm Dynamic Tree

[Algorithm] C++ 백준 2927번: 남극 탐험

LCT(링크-컷 트리)로 동적 연결과 경로 합을 처리하는 풀이. bridge로 다른 컴포넌트만 연결, penguins로 노드 값 갱신, excursion으로 경로 합 질의. Splay 기반 access/makeroot로 O(log N) 보장, 엣지 케이스 및 올바름 근거 포함.

Algorithm Geometry

[Algorithm] C++ 백준 31397번: 반 나누기 (Hard)

볼록다각형에서 둘레가 같은 두 조각을 만들기 위해 둘레 절반 간격의 두 점을 연결하고, 신발끈 누적합과 경계 호길이 파라미터화로 부분 넓이를 빠르게 계산하여 이분탐색으로 넓이 절반을 만족하는 절단점을 찾는 풀이.

Algorithm Tree

[Algorithm] C++ 백준 31603번: 트리 퀴즈

정렬 키를 (x, LCA, y) 사전순으로 분해한다. 임계 라벨 t까지 F_x(t)=|{y: LCA(x,y)≤t}|를 오일러 투어 구간에 이벤트를 얹은 펜윅으로 일괄 집계하고, 이분으로 최소 L을 찾은 뒤 영속 세그먼트 트리에서 그룹 L 내 y의 k번째를 선택한다. 4초/1GB 제약 대응.

Algorithm Graph

[Algorithm] C++ 백준 3295번: 단방향 링크 네트워크 - 최대 매칭

단방향 링크 네트워크를 링과 선형 배열로 분해할 때의 최대 가치는 선택된 간선 수와 동일합니다. 각 정점의 진입·진출 차수를 최대 1로 제한하는 간선 선택 문제를 좌·우 파티션으로 분리한 이분 매칭으로 모델링하고, Hopcroft–Karp 알고리즘으로 O(√V·E)에 해결합니다. 구현 포인트와 코너 케이스까지 정리했습니다.

Algorithm Graph

[Algorithm] C++ 백준 3311번: Traffic - SCC 압축과 DAG 구간 전파

섬 내부 도로망은 선분 도로가 교차하지 않는 평면 그래프이므로, SCC 압축 DAG에서 각 컴포넌트가 도달할 수 있는 동쪽 경계 정점 집합은 y좌표 기준 연속 구간이 됩니다. 이를 이용해 동쪽 경계 정점(서쪽에서 실제로 도달 가능한 것만)을 y 오름차순으로 인덱싱하고, 자식 구간을 부모로 병합하는 역위상 전파로 각 서쪽 정점의 답(서쪽 정점에서 도달 가능한 동쪽 정점 수)을 O(n+m)에 계산합니다. 구현은 반복형 Kosaraju + 압축 그래프 위상정렬 기반입니다.

Algorithm DP

[Algorithm] C++ 백준 3319번: 전령들

트리의 각 도시에서 수도까지 메시지를 가장 빨리 전달하는 최소 시간을 구하는 문제입니다. 도시 i는 출발 준비 시간 S_i와 1km당 이동 시간 V_i를 가지며, 유일한 최단 경로를 따라 이동 중 중간 도시에서 다른 전령에게 넘길 수 있습니다. dp[u]를 루트까지의 거리 dist[u]를 이용해 dp[u] = S_u + V_u·dist[u] + min_{조상 x}(dp[x] − V_u·dist[x])로 정리하고, 조상 집합에 대한 직선 최소값 질의를 처리하기 위해 Li Chao Tree(선형함수 컨벡스 헐 트릭)를 트리 경로에 영속적으로 유지(퍼시스턴스)하여 각 정점에서 O(log C)에 답합니다. 64비트 정수 및 곱셈 시 128비트 캐스팅으로 오버플로를 방지합니다.