DeepSeek-OCR은 광학 2D 매핑을 통한 장문 컨텍스트 압축 기술로, 10배 압축률에서 97% 정확도를 달성하며 문서 파싱과 OCR 분야에 혁신을 가져온 오픈소스 비전-언어 모델입니다. DeepEncoder와 MoE 아키텍처의 결합으로 최소 토큰으로 최대 성능을 실현합니다.
자연수 n(≤10^18)에 대해 gcd(n, k) = 1인 1 ≤ k ≤ n의 개수, 즉 오일러 파이 함수 φ(n)를 구합니다. Miller–Rabin 소수판정과 Pollard Rho를 이용해 64비트 범위를 빠르게 소인수분해하고, φ(n)=n∏(1−1/p) 공식을 적용합니다.
길이 최대 1,000,000자리의 두 비음수 정수 곱을 출력합니다. 복잡도 O(n log n)의 FFT 기반 다중 정밀도 곱셈을 사용하며, 복소수 오차를 줄이기 위해 complex<long double>와 안정 반올림을 적용해 자리올림을 정확히 처리합니다. 0 예외와 블록 기반(10^4) 변환으로 입출력 효율도 확보합니다.
1 ≤ a,b,c ≤ n−1, a ≤ b, a^2+b^2 ≡ c^2 (mod n) 조건을 만족하는 삼중쌍 개수를 O(n log n) FFT 기반 순환 컨볼루션으로 계산합니다. 제곱 나머지 분포를 자기 합성해 순서쌍을 집계하고, a=b 대각선 보정으로 a≤b 조건을 정확히 반영합니다.
현대 RSA에서 개인지수 d는 φ(n)이 아닌 λ(n)=lcm(p−1,q−1,…) 기준에서 e의 모듈러 역원으로 정의된다. IETF RFC 8017과 NIST SP 800-56B의 정확한 조항을 인용해 이 변화를 확인하고, 왜 λ(n)가 채택되었는지(작은 d, 약간의 복호화 이득, CRT·Garner와의 관계), 실무적 영향과 보안 측면을 전문가 관점에서 정리한다.
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