Algorithm BOJ Graph MST Kruskal

[Algorithm] C++ 백준 1185번: 유럽여행

도시 방문비와 도로 통행료가 있을 때 모든 도시를 최소 한 번 방문하고 시작점으로 돌아오는 최소 비용을 구한다. 간선 비용을 2L+Cu+Cv로 변형해 크루스칼 MST 후 최소 Cu를 더한다.

Algorithm BOJ Greedy Priority Queue Data Structure

[Algorithm] C++ 백준 13324번: BOJ 수열 2

A_i-i로 변환해 B1<…<BN 조건을 비내림 제약으로 바꾸고, prefix 중앙값(힙 2번 push 1번 pop)으로 L1 오차 최소를 만든다. 역방향 최소 보정 후 B를 출력한다.

Algorithm BOJ Data Structure Tree Dynamic Tree

[Algorithm] C++ 백준 13539번: 트리와 쿼리 11

루트가 있는 동적 포리스트에서 link/cut과 LCA 쿼리를 처리한다. Link-Cut Tree의 access로 간선 연결/분리와 LCA를 모두 O(log N) 분할상환으로 해결한다.

Algorithm BOJ Probability Bayesian Math

[Algorithm] C++ 백준 14853번: 동전 던지기

관측된 앞면 횟수로 각 동전의 확률 p,q의 사후분포를 Beta로 만들고, P(p<q)를 Beta 함수 합으로 닫힌형태 계산한다. 로그 팩토리얼로 수치 안정성을 확보해 T=1e5도 처리한다.

Algorithm Segment Tree Segment Tree Beats

[Algorithm] C++ 백준 14899번: 수열과 쿼리 19

구간 덧셈, 구간 바닥 나눗셈(⌊Ai/d⌋), 구간 최솟값과 구간 합을 처리한다. min/max 기반 가지치기(일괄 set, 동일 delta add)로 floor-div 갱신을 세그먼트 트리 비츠로 최적화한다.

Algorithm BOJ DP Convex Hull Trick

[Algorithm] C++ 백준 15249번: Building Bridges

기둥 일부만 선택해 1번부터 n번까지 다리를 잇는다. 구간 연결 비용 (hi-hj)^2와 선택되지 않은 기둥 제거 비용 wi를 합쳐 최소화한다. DP를 세우고 Li Chao Tree로 O(n log H)에 최적화한다.

Algorithm BOJ Fenwick Tree

[Algorithm] C++ 백준 16745번: What Goes Up Must Come Down

인접 스왑만으로 수열을 비토닉(비감소 후 비증가) 형태로 재배열할 때 필요한 최소 스왑 수를 구한다. 각 원소를 좌/우 구간에 둘 때의 ‘큰 값과의 역전’ 비용을 Fenwick Tree로 계산해 값별 최적 분할을 합산한다.

Algorithm BOJ Game Theory Bitwise

[Algorithm] C++ 백준 16895번: 님 게임 3

전체 돌더미의 XOR(님합)이 0이면 선공은 필패다. 아니면 어떤 더미 pi를 pi^X로 줄여 님합을 0으로 만드는 모든 첫 수가 승리 수이며, 이를 O(N)으로 센다.

Algorithm BOJ Math Geometry Green's Theorem

[Algorithm] C++ 백준 17441번: 파리채 만들기

단순다각형 내부에서 두 점을 균일·독립으로 뽑을 때 E[|P-Q|^2]를 구한다. 이를 2(E[|P|^2]-|E[P]|^2)로 바꾸고 면적·무게중심·∫x^2,∫y^2를 변 합 공식으로 O(N)에 계산한다.

Algorithm BOJ Data Structure Fenwick Tree Order Statistics

[Algorithm] C++ 백준 1777번: 순열복원

Inversion sequence(각 i 뒤에 나오며 i보다 작은 수의 개수)로부터 Fenwick Tree(BIT)에서 k번째 빈 칸을 찾아 큰 수부터 배치해 순열을 복원한다. O(N log N)으로 N≤100000을 처리한다.