Algorithm BOJ Math Implementation

[Algorithm] C++ 백준 25201번: 보드 뒤집기 게임

2×2 블록 뒤집기는 각 행·열에서 색이 바뀌는 칸 수의 홀짝을 보존한다. 현재/목표 빨간 칸의 대칭차를 만들고 행·열별 등장 횟수가 모두 짝수인지 확인하면 O(N+M)으로 YES/NO를 판정한다.

Algorithm BOJ DP Greedy Sorting

[Algorithm] C++ 백준 2586번: 소방차

펌프/소방차 좌표를 정렬한 뒤 depth 버킷으로 분해하고, 각 버킷에서 인접 매칭과 1개 제외 DP로 최소 호스 길이 합을 O((P+F) log (P+F))에 계산한다.

Algorithm BOJ Graph Functional Graph

[Algorithm] C++ 백준 2988번: 아보가드로

3×N 표에서 열을 삭제한 뒤 각 행을 정렬했을 때 열별 값이 일치하도록 만든다. 첫 행이 순열임을 이용해 값→값 함수 두 개를 만들고, 두 함수의 순환(cycle)만 남기는 폐포를 BFS로 구해 삭제 최소를 계산한다.

Algorithm BOJ Data Structure Fenwick Tree Prefix Sum

[Algorithm] C++ 백준 3006번: 터보소트

홀수 단계는 가장 작은 수를, 짝수 단계는 가장 큰 수를 인접 스왑으로 제자리로 보낸다. 각 단계의 스왑 횟수는 현재 위치 기준 남아있는 원소 수의 prefix/suffix 합이다. Fenwick Tree로 삭제와 합 쿼리를 O(log N)에 처리한다.

Algorithm BOJ Game-Theory Greedy Sorting

[Algorithm] C++ 백준 32115번: 돌 놓기 게임

원형 보드를 돌-돌 사이의 빈 구간으로 분해한다. 같은 색 끝 구간은 독점, 다른 색 끝 구간은 양쪽 절반을 가져가고 홀수 길이는 가운데 값만 남는다. 남은 가운데 값들을 내림차순 정렬해 번갈아 더해 O(N log N)으로 점수를 구한다.

Algorithm BOJ Constructive Math

[Algorithm] C++ 백준 32190번: Ian Sequences

1..N이 각각 두 번 등장하는 길이 2N 수열을 구성한다. S_N=[N,N-1]+S_{N-2}+[N,N-1]로 감싸며 (N-1)^2≡1, N≡1(mod N-1)로 모듈 조건을 귀납적으로 증명한다. 홀짝 베이스(S1,S2)에서 시작해 덱으로 O(N)에 생성·출력한다.

Algorithm BOJ Data Structure Sorting Binary Search Prefix Sum

[Algorithm] C++ 백준 33543번: 둘이 한 팀

A,B 전체에 동일 증가가 반복된다. d=A-B를 정렬하고 delta=addA-addB로 흡수해 Σmax(d+delta,0)을 upper_bound와 누적합으로 O((N+Q)logN)에 계산한다.

Algorithm BOJ Combinatorics DP

[Algorithm] C++ 백준 3948번: 홍준이의 친위대

양끝을 제외한 모든 위치가 지역 최솟값/최댓값이 되도록 하는 순열을 센다. 이는 up-down(교대) 순열과 동치이며 Entringer 수 DP로 N≤20에서 오일러 지그재그 수를 빠르게 구한다.

Algorithm BOJ DP Convex Hull Trick

[Algorithm] C++ 백준 5498번: Batch Scheduling

연속 작업을 배치로 나눌 때 총 비용(출력시간×가중치)을 최소화한다. DP 점화식을 정리해 일차함수 최소화 형태로 만들고, 단조 조건을 이용한 Convex Hull Trick으로 O(N)~O(N log N)에 해결한다.

Algorithm BOJ Graph Tree Grid Shortest Path

[Algorithm] C++ 백준 5813번: 이상적인 도시

격자 도시(구멍 없음)의 최단거리 합을 행/열 연속구간으로 압축해 두 가중 트리로 분해한다. 각 트리에서 간선 절단 시 양쪽 가중치 곱을 합산해 O(N log N)으로 1e9 모듈 답을 구한다.