Algorithm Segment Tree Segment Tree Beats

[Algorithm] C++ 백준 14899번: 수열과 쿼리 19

구간 덧셈, 구간 바닥 나눗셈(⌊Ai/d⌋), 구간 최솟값과 구간 합을 처리한다. min/max 기반 가지치기(일괄 set, 동일 delta add)로 floor-div 갱신을 세그먼트 트리 비츠로 최적화한다.

Algorithm BOJ DP Convex Hull Trick

[Algorithm] C++ 백준 15249번: Building Bridges

기둥 일부만 선택해 1번부터 n번까지 다리를 잇는다. 구간 연결 비용 (hi-hj)^2와 선택되지 않은 기둥 제거 비용 wi를 합쳐 최소화한다. DP를 세우고 Li Chao Tree로 O(n log H)에 최적화한다.

Algorithm BOJ Fenwick Tree

[Algorithm] C++ 백준 16745번: What Goes Up Must Come Down

인접 스왑만으로 수열을 비토닉(비감소 후 비증가) 형태로 재배열할 때 필요한 최소 스왑 수를 구한다. 각 원소를 좌/우 구간에 둘 때의 ‘큰 값과의 역전’ 비용을 Fenwick Tree로 계산해 값별 최적 분할을 합산한다.

Algorithm BOJ Game-Theory Bitwise

[Algorithm] C++ 백준 16895번: 님 게임 3

전체 돌더미의 XOR(님합)이 0이면 선공은 필패다. 아니면 어떤 더미 pi를 pi^X로 줄여 님합을 0으로 만드는 모든 첫 수가 승리 수이며, 이를 O(N)으로 센다.

Algorithm BOJ Math Geometry Green's Theorem

[Algorithm] C++ 백준 17441번: 파리채 만들기

단순다각형 내부에서 두 점을 균일·독립으로 뽑을 때 E[|P-Q|^2]를 구한다. 이를 2(E[|P|^2]-|E[P]|^2)로 바꾸고 면적·무게중심·∫x^2,∫y^2를 변 합 공식으로 O(N)에 계산한다.

Algorithm BOJ Data Structure Fenwick Tree Order Statistics

[Algorithm] C++ 백준 1777번: 순열복원

Inversion sequence(각 i 뒤에 나오며 i보다 작은 수의 개수)로부터 Fenwick Tree(BIT)에서 k번째 빈 칸을 찾아 큰 수부터 배치해 순열을 복원한다. O(N log N)으로 N≤100000을 처리한다.

Algorithm BOJ Game-Theory Greedy

[Algorithm] C++ 백준 17965번: Absolute Game

각자 자신의 배열에서 하나만 남길 때까지 번갈아 삭제한다. 게임 값은 max_x min_y |x-y|로 환원되며, b를 정렬한 뒤 각 a의 최근접 거리 최댓값을 lower_bound로 계산한다.

Algorithm BOJ Math FFT Convolution Geometry

[Algorithm] C++ 백준 20176번: Needle

세 장벽(위·중·아래) 구멍 3점이 일직선이면 중간 x는 위·아래 x의 평균이다. 위/아래 좌표를 0/1 배열로 만든 뒤 FFT 컨볼루션으로 합=2xm 쌍을 세어 O(R log R)에 통로 개수를 구한다.

Algorithm BOJ Tree LCA

[Algorithm] C++ 백준 20506번: Kaisar - 생존

트리에서 모든 순서쌍 (x,y)의 LCA를 모아 정렬한 뒤 홀수/짝수 위치 합을 구한다. 각 정점이 LCA가 되는 쌍의 개수를 서브트리 크기 제곱으로 O(N)에 계산한다.

Algorithm BOJ Math Sorting

[Algorithm] C++ 백준 22878번: 간단한 문제

점 (p_i,q_i) 쌍에 대해 모든 i,j의 min(|p_i-p_j|,|q_i-q_j|) 합을 구한다. max(|dx|,|dy|)=(|dx+dy|+|dx-dy|)/2를 이용해 p,q,p+q,p-q를 정렬·누적합으로 처리한다.