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영어 동사 'bulk'의 핵심 뜻(늘리다, 부풀리다, 튀어나오다)을 정리한다. 근육량 증가, 크기 확장, 거부 등 다양한 용법을 자주 쓰는 콜로케이션과 50개 예문으로 익힌다. 헬스, 건설, 비즈니스 분야에서 자주 등장하는 중요한 동사. 영어 형용사 'rowdy'의 핵심 뜻(소란한, 거친, 난동적인)을 정리한다. 개인이나 집단의 거친 행동, 시끄러운 소음, 질서 없는 상황을 표현하는 정확한 용법을 자주 쓰는 콜로케이션과 EN/KR 예문으로 익힌다. 일상, 사회, 엔터테인먼트에서 자주 등장하는 중요한 형용사. 인접한 원소만 swap 가능할 때 배열 정렬에 필요한 최소 swap 횟수를 구하는 문제. 병합 정렬을 이용한 역순쌍(inversion count) 계산으로 O(n log n) 시간에 해결합니다. 백준 12844번 XOR 문제는 세그먼트 트리에 Lazy Propagation을 적용하여 구간 XOR 업데이트와 구간 XOR 합 쿼리를 효율적으로 처리하는 문제입니다. O(M log N) 시간 복잡도로 해결하며, XOR 연산의 성질을 이용한 레이지 갱신 로직을 상세히 다룹니다. 정보과학관에서 출발하여 D분 후 다시 돌아오는 경로의 수를 행렬 거듭제곱으로 O(8^3 log D)에 계산합니다. 인접 행렬의 D제곱에서 (0,0) 원소가 정답입니다. 제비 뽑기에서 파란 제비를 K번 뽑을 때까지의 기댓값을 구하는 확률 문제로, 선형 점화식과 페르마의 소정리를 이용한 모듈로 연산으로 해결합니다. 동적계획법으로 상태를 정의하고 거듭제곱을 활용하여 대수 계산을 단순화합니다. 네 변의 길이로 만드는 최대 사각형 넓이 문제를 브라마굽타 공식으로 해결합니다. 원에 내접하는 사각형의 성질, 정당성 증명, 부동소수점 정밀도 처리를 다룬 기하학 풀이입니다. 평면 그래프 색칠 문제를 Smallest-Last Ordering과 Kempe Chain 휴리스틱으로 해결합니다. 4색 정리 기반 그래프 색칠, Degeneracy 활용, 색상 충돌 시 연결 요소 교환을 통한 다항식 시간 알고리즘 구현입니다. 기하학 기반의 스위핑 알고리즘과 세그먼트 트리를 결합해 두 평행선 사이 영역의 최대 이익을 구하는 고급 문제입니다. 모든 점의 기울기를 이벤트로 처리하고 공선점 처리를 통해 효율적으로 문제를 해결합니다. 백준 16983번 Coin Collecting 문제는 2N개의 동전을 Nx2 격자에 배치하는 최소 이동 횟수를 구하는 문제입니다. 그리디 알고리즘을 통해 각 열의 동전 과부족을 계산하고, 수직 및 수평 이동을 최적화하여 문제를 해결하는 C++ 정답 코드와 상세한 풀이를 제공합니다. 캠핑장 격자에 텐트를 배치하는 경우의 수를 구하는 조합론 문제로, 행-쌍(row-pair)과 열-쌍(column-pair), 고립 텐트를 분리하여 동적계획법으로 계산합니다. 모듈러 연산과 팩토리얼을 활용한 효율적인 풀이입니다. 원형 그래프(Circle Graph)의 이분 칠하기 문제를 세그먼트 트리와 BFS로 O(NlogN)에 해결합니다. 컨테이너 입출항 교차 관계를 그래프로 모델링하고 연결 요소마다 2^c 가지 배치를 계산하는 정확한 풀이입니다. BOJ 18526 Bomas 문제를 스위프라인 알고리즘, 트리 DP, KD-Tree를 이용해 해결합니다. 중첩된 원형 울타리 구조의 포함 관계를 효율적으로 처리하고 최대 독립 집합 크기를 구하는 풀이입니다. 세 물통 중 하나를 비우는 문제를 유클리드 호제법과 이진수 표현으로 해결합니다. 이진 비트 기반으로 각 단계의 붓기 연산을 결정하여 최대 1000번 이내에 빠르게 도달합니다. 2048 인터랙티브 게임 AI 문제를 Expectimax 탐색과 Snake 패턴 휴리스틱으로 해결합니다. 확률 노드와 플레이어 선택을 반복하는 게임 트리 탐색, 보드 상태 평가를 포함한 완전한 솔루션을 제공합니다. DP로 XOR 합 최대화 분할 문제 해결. 인접 구간 길이 조건 + 상태 최적화(Best/SecondBest)로 O(NK)에 해결. 정당성: 길이 제한의 최적성, 귀납적 DP 전이 증명 포함. 삼각형의 세 방접원 반지름이 주어졌을 때 내접원의 반지름을 구하는 기하학 문제입니다. 방접원과 내접원의 수학적 관계식을 유도하여 O(1) 시간복잡도로 해결하는 풀이를 제시합니다. 토끼 부부가 격자 위에서 만나지 않고 이동하는 경로의 수를 구하는 비교차 경로(non-intersecting paths) 문제로, Lindström-Gessel-Viennot 보조정리를 사용하여 해결합니다. 조합론과 모듈로 연산을 활용한 효율적인 풀이입니다. 팔찌의 고유한 개수를 구하는 조합론 문제. Burnside의 보조정리와 오일러 파이 함수를 활용하여 회전과 뒤집기 대칭을 처리하는 Polya 열거 정리 풀이입니다. 조합 게임 이론의 핵심 개념을 학습할 수 있습니다. 님블 게임 이론 문제 풀이. Sprague-Grundy 정리를 활용하여 각 동전 위치의 XOR로 게임 승자를 O(M) 시간에 판별합니다. 조합 게임 이론과 님 게임의 핵심 원리를 학습할 수 있는 문제입니다.