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Sprague-Grundy 정리와 XOR을 이용한 게임 이론 풀이입니다. 두 플레이어가 돌 더미에서 최적으로 돌을 제거할 때 승자를 판정하는 필승 전략을 O(N)에 구현합니다. 그리디 알고리즘과 정렬을 이용한 O(p log p) 차량 탈출 시간 최소화 풀이입니다. 대각선 할당과 정렬 기법으로 최적 배치를 도출하는 수학적 증명과 구현 방법을 상세히 다룹니다. 동적 계획법과 확률을 이용한 게임 이론 풀이입니다. 최적 전략을 역방향 귀납법으로 구성하고 각 상태의 기댓값을 계산하는 O(N) 풀이를 다룹니다. 높이 스택 안정성 문제를 우선순위 큐 기반 탐욕법으로 O(N log N)에 해결. 인접 스택 높이 제약 + 이중 힙(max/min) 전략으로 각 위치 최적 높이를 동적 결정. 정당성 증명 및 구현 최적화 기법 포함. 2^k의 마지막 R자리가 1과 2로만 구성되도록 하는 최소 지수를 찾는 문제입니다. 2^r와 5^r로 분리해 모듈러 순환을 추적하고, 주기 5배 성질을 활용한 후보 5개 탐색, CRT와 __int128으로 정확히 복원하는 O(R) 수학 풀이를 정리합니다. 영어 동사 'bulk'의 핵심 뜻(늘리다, 부풀리다, 튀어나오다)을 정리한다. 근육량 증가, 크기 확장, 거부 등 다양한 용법을 자주 쓰는 콜로케이션과 50개 예문으로 익힌다. 헬스, 건설, 비즈니스 분야에서 자주 등장하는 중요한 동사. 영어 명사 'piece'의 핵심 뜻(조각, 부분, 작품, 동전)을 정리한다. 일상 대화, 미술, 건축, 게임, 신문 기사 등 다양한 분야에서 빈번히 사용되는 콜로케이션과 50개 이상의 EN/KR 예문으로 익힌다. 끊기지 않은 전체에서 분리된 부분을 나타내는 필수 명사. 영어 형용사 'rowdy'의 핵심 뜻(소란한, 거친, 난동적인)을 정리한다. 개인이나 집단의 거친 행동, 시끄러운 소음, 질서 없는 상황을 표현하는 정확한 용법을 자주 쓰는 콜로케이션과 EN/KR 예문으로 익힌다. 일상, 사회, 엔터테인먼트에서 자주 등장하는 중요한 형용사. 영어 동사 'slouch'의 핵심 뜻(구부정한 자세로 앉다/걷다, 게으르게 행동하다)을 정리한다. 자세, 신체언어, 성격 표현 등 다양한 맥락에서 쓰이는 콜로케이션과 EN/KR 예문 50개로 익힌다. 일상 대화와 성격 표현에서 자주 등장하는 중요한 동사. 인접한 원소만 swap 가능할 때 배열 정렬에 필요한 최소 swap 횟수를 구하는 문제. 병합 정렬을 이용한 역순쌍(inversion count) 계산으로 O(n log n) 시간에 해결합니다. 백준 12844번 XOR 문제는 세그먼트 트리에 Lazy Propagation을 적용하여 구간 XOR 업데이트와 구간 XOR 합 쿼리를 효율적으로 처리하는 문제입니다. O(M log N) 시간 복잡도로 해결하며, XOR 연산의 성질을 이용한 레이지 갱신 로직을 상세히 다룹니다. 정보과학관에서 출발하여 D분 후 다시 돌아오는 경로의 수를 행렬 거듭제곱으로 O(8^3 log D)에 계산합니다. 인접 행렬의 D제곱에서 (0,0) 원소가 정답입니다. 제비 뽑기에서 파란 제비를 K번 뽑을 때까지의 기댓값을 구하는 확률 문제로, 선형 점화식과 페르마의 소정리를 이용한 모듈로 연산으로 해결합니다. 동적계획법으로 상태를 정의하고 거듭제곱을 활용하여 대수 계산을 단순화합니다. 네 변의 길이로 만드는 최대 사각형 넓이 문제를 브라마굽타 공식으로 해결합니다. 원에 내접하는 사각형의 성질, 정당성 증명, 부동소수점 정밀도 처리를 다룬 기하학 풀이입니다. 평면 그래프 색칠 문제를 Smallest-Last Ordering과 Kempe Chain 휴리스틱으로 해결합니다. 4색 정리 기반 그래프 색칠, Degeneracy 활용, 색상 충돌 시 연결 요소 교환을 통한 다항식 시간 알고리즘 구현입니다. 기하학 기반의 스위핑 알고리즘과 세그먼트 트리를 결합해 두 평행선 사이 영역의 최대 이익을 구하는 고급 문제입니다. 모든 점의 기울기를 이벤트로 처리하고 공선점 처리를 통해 효율적으로 문제를 해결합니다. 백준 16983번 Coin Collecting 문제는 2N개의 동전을 Nx2 격자에 배치하는 최소 이동 횟수를 구하는 문제입니다. 그리디 알고리즘을 통해 각 열의 동전 과부족을 계산하고, 수직 및 수평 이동을 최적화하여 문제를 해결하는 C++ 정답 코드와 상세한 풀이를 제공합니다. 캠핑장 격자에 텐트를 배치하는 경우의 수를 구하는 조합론 문제로, 행-쌍(row-pair)과 열-쌍(column-pair), 고립 텐트를 분리하여 동적계획법으로 계산합니다. 모듈러 연산과 팩토리얼을 활용한 효율적인 풀이입니다. 원형 그래프(Circle Graph)의 이분 칠하기 문제를 세그먼트 트리와 BFS로 O(NlogN)에 해결합니다. 컨테이너 입출항 교차 관계를 그래프로 모델링하고 연결 요소마다 2^c 가지 배치를 계산하는 정확한 풀이입니다. BOJ 18526 Bomas 문제를 스위프라인 알고리즘, 트리 DP, KD-Tree를 이용해 해결합니다. 중첩된 원형 울타리 구조의 포함 관계를 효율적으로 처리하고 최대 독립 집합 크기를 구하는 풀이입니다.