Algorithm BOJ Constructive Divide and Conquer

[Algorithm] C++ 백준 10050번: 블록

초기 BABABA…(길이 2N)을 인접한 2블록 이동으로 A^N B^N 형태로 만든다. 최소 N회가 하한이고, n=3~7 기저 + n-4 해를 평행이동하는 재귀로 정확히 N회를 구성한다.

Algorithm BOJ Data Structure Treap Randomized BST Implicit Treap Binomial Theorem Polynomial

[Algorithm] C++ 백준 13543번: 수열과 쿼리 2

삽입/삭제/갱신이 있는 동적 수열에서 구간 다항 가중합을 구한다. implicit treap에 ΣAi·i^k(0≤k≤10)을 저장하고 이항정리로 merge 시 shift를 계산해 O(K^2 log N)으로 처리한다.

Algorithm BOJ Number Theory Mobius Inversion Fibonacci

[Algorithm] C++ 백준 17372번: 피보나치 수의 최대공약수의 합

gcd(Fi,Fj)=F_gcd(i,j) 성질을 이용해 이중합을 Möbius 반전으로 Σ g(d)⌊n/d⌋²로 바꾸고, Mertens 함수 + 피보나치 fast doubling으로 n≤1e9을 처리한다.

Algorithm BOJ Geometry Calculus Hyperbolic Geometry

[Algorithm] C++ 백준 32231번: 재우의 삼수강

밀도 ρ=1/y인 수영장에서 단위거리 이동 시간이 ρ초이므로, 총 시간은 ∫(ds/y)로 주어진다. 이는 상반평면 모델의 쌍곡거리이며 acosh(1+Δ/(2y1y2))로 최소 시간을 O(1)에 계산한다.

Algorithm BOJ Number Theory Matrix Determinant

[Algorithm] C++ 백준 3752번: 최대공약수 행렬식

인수에 대해 닫힌 집합 S에서 gcd(xi,xj)로 만든 GCD 행렬의 행렬식은 Smith 정리에 의해 ∏_{x∈S} φ(x)로 단순화된다. 각 원소를 소인수분해해 오일러 피함수를 곱해 mod 1e9+7로 계산한다.

PowerShell Hugo

[PowerShell] Frontmatter Description 누락 파일 찾기

Cursor/VSCode에서 멀티라인 frontmatter 검색의 한계를 극복하고, PowerShell만으로 description이 없는 마크다운 파일을 찾아내는 방법을 단계별로 안내합니다. draft:true 제외 로직과 정규식 설명 포함.

Algorithm BOJ Graph MST Kruskal

[Algorithm] C++ 백준 1185번: 유럽여행

도시 방문비와 도로 통행료가 있을 때 모든 도시를 최소 한 번 방문하고 시작점으로 돌아오는 최소 비용을 구한다. 간선 비용을 2L+Cu+Cv로 변형해 크루스칼 MST 후 최소 Cu를 더한다.

Algorithm BOJ Greedy Priority Queue Data Structure

[Algorithm] C++ 백준 13324번: BOJ 수열 2

A_i-i로 변환해 B1<…<BN 조건을 비내림 제약으로 바꾸고, prefix 중앙값(힙 2번 push 1번 pop)으로 L1 오차 최소를 만든다. 역방향 최소 보정 후 B를 출력한다.

Algorithm BOJ Data Structure Tree Dynamic Tree

[Algorithm] C++ 백준 13539번: 트리와 쿼리 11

루트가 있는 동적 포리스트에서 link/cut과 LCA 쿼리를 처리한다. Link-Cut Tree의 access로 간선 연결/분리와 LCA를 모두 O(log N) 분할상환으로 해결한다.

Algorithm BOJ Probability Bayesian Math

[Algorithm] C++ 백준 14853번: 동전 던지기

관측된 앞면 횟수로 각 동전의 확률 p,q의 사후분포를 Beta로 만들고, P(p<q)를 Beta 함수 합으로 닫힌형태 계산한다. 로그 팩토리얼로 수치 안정성을 확보해 T=1e5도 처리한다.

Algorithm Segment Tree Segment Tree Beats

[Algorithm] C++ 백준 14899번: 수열과 쿼리 19

구간 덧셈, 구간 바닥 나눗셈(⌊Ai/d⌋), 구간 최솟값과 구간 합을 처리한다. min/max 기반 가지치기(일괄 set, 동일 delta add)로 floor-div 갱신을 세그먼트 트리 비츠로 최적화한다.

Algorithm BOJ DP Convex Hull Trick

[Algorithm] C++ 백준 15249번: Building Bridges

기둥 일부만 선택해 1번부터 n번까지 다리를 잇는다. 구간 연결 비용 (hi-hj)^2와 선택되지 않은 기둥 제거 비용 wi를 합쳐 최소화한다. DP를 세우고 Li Chao Tree로 O(n log H)에 최적화한다.

Algorithm BOJ Fenwick Tree

[Algorithm] C++ 백준 16745번: What Goes Up Must Come Down

인접 스왑만으로 수열을 비토닉(비감소 후 비증가) 형태로 재배열할 때 필요한 최소 스왑 수를 구한다. 각 원소를 좌/우 구간에 둘 때의 ‘큰 값과의 역전’ 비용을 Fenwick Tree로 계산해 값별 최적 분할을 합산한다.

Algorithm BOJ Game Theory Bitwise

[Algorithm] C++ 백준 16895번: 님 게임 3

전체 돌더미의 XOR(님합)이 0이면 선공은 필패다. 아니면 어떤 더미 pi를 pi^X로 줄여 님합을 0으로 만드는 모든 첫 수가 승리 수이며, 이를 O(N)으로 센다.

Algorithm BOJ Math Geometry Green's Theorem

[Algorithm] C++ 백준 17441번: 파리채 만들기

단순다각형 내부에서 두 점을 균일·독립으로 뽑을 때 E[|P-Q|^2]를 구한다. 이를 2(E[|P|^2]-|E[P]|^2)로 바꾸고 면적·무게중심·∫x^2,∫y^2를 변 합 공식으로 O(N)에 계산한다.

Algorithm BOJ Data Structure Fenwick Tree Order Statistics

[Algorithm] C++ 백준 1777번: 순열복원

Inversion sequence(각 i 뒤에 나오며 i보다 작은 수의 개수)로부터 Fenwick Tree(BIT)에서 k번째 빈 칸을 찾아 큰 수부터 배치해 순열을 복원한다. O(N log N)으로 N≤100000을 처리한다.

Algorithm BOJ Game Theory Greedy

[Algorithm] C++ 백준 17965번: Absolute Game

각자 자신의 배열에서 하나만 남길 때까지 번갈아 삭제한다. 게임 값은 max_x min_y |x-y|로 환원되며, b를 정렬한 뒤 각 a의 최근접 거리 최댓값을 lower_bound로 계산한다.

Algorithm BOJ Math FFT Convolution Geometry

[Algorithm] C++ 백준 20176번: Needle

세 장벽(위·중·아래) 구멍 3점이 일직선이면 중간 x는 위·아래 x의 평균이다. 위/아래 좌표를 0/1 배열로 만든 뒤 FFT 컨볼루션으로 합=2xm 쌍을 세어 O(R log R)에 통로 개수를 구한다.

Algorithm BOJ Tree LCA

[Algorithm] C++ 백준 20506번: Kaisar - 생존

트리에서 모든 순서쌍 (x,y)의 LCA를 모아 정렬한 뒤 홀수/짝수 위치 합을 구한다. 각 정점이 LCA가 되는 쌍의 개수를 서브트리 크기 제곱으로 O(N)에 계산한다.

Algorithm BOJ Math Sorting

[Algorithm] C++ 백준 22878번: 간단한 문제

점 (p_i,q_i) 쌍에 대해 모든 i,j의 min(|p_i-p_j|,|q_i-q_j|) 합을 구한다. max(|dx|,|dy|)=(|dx+dy|+|dx-dy|)/2를 이용해 p,q,p+q,p-q를 정렬·누적합으로 처리한다.